莫比烏斯帶又叫做莫比烏斯環(huán)或是麥比烏斯圈，它和克萊因瓶還有彭羅斯樓梯一樣都是一種拓撲學(xué)結構(一種主要是研究幾何圖形連續改變形狀時(shí)的特征和規律的學(xué)科)。如果將一只螞蟻放在莫比烏斯環(huán)上，在不碰帶子的邊緣它便可以爬過(guò)莫比烏斯環(huán)的“兩面”這也是說(shuō)明三維空間中可以做到二維的圖形。
怎么制作莫比烏斯帶
其實(shí)制作一個(gè)莫比烏斯帶十分簡(jiǎn)單，減一個(gè)長(cháng)條狀的紙條，捏住一端將另一端旋轉180度在于捏住的那一端粘好，一個(gè)簡(jiǎn)易的莫比烏斯環(huán)便做好了。你可以用手不斷觸摸紙環(huán)的路線(xiàn)，會(huì )發(fā)現轉著(zhù)轉著(zhù)你就從紙的一面轉到了另一面，并可以無(wú)限循環(huán)下去....
而且更加神奇的是，如果你用剪刀沿紙帶的中央把剛剛做好的莫比烏斯帶剪開(kāi)。這個(gè)紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而剪出一個(gè)上圖一樣的兩倍長(cháng)的紙圈。而如果將這個(gè)新得到的較長(cháng)的紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回就是真的一分為二了，編程時(shí)兩條互相套著(zhù)的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中...
這是什么原因呢?原來(lái)普通紙帶是有兩個(gè)面的，一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色...而這樣的莫比烏斯帶是只有一個(gè)面(即單側曲面)，一只小蟲(chóng)可以不跨過(guò)它的邊緣而爬遍整個(gè)曲面，一直無(wú)限的走下去，沒(méi)有盡頭...
莫比烏斯帶是由德國數學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現的，把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)，這種紙帶被稱(chēng)為“莫比烏斯帶”(也就是說(shuō)，它只有一個(gè)面)，這是一種非常奇異的特性。如果你覺(jué)得莫比烏斯帶的發(fā)現只是因為好玩，那就大錯特錯了。莫比烏斯帶在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途...
莫比烏斯帶的用途圖
如今的皮帶--一種傳送的動(dòng)力機械的皮帶大多就做成“莫比烏斯帶”的樣子，這樣皮帶可以磨損的面積就變大了整整一倍!有些錄音機的磁帶也做成“莫比烏斯帶”的樣子了，這樣就不存在正反兩面的問(wèn)題，磁帶就只有一個(gè)面了。還有運用莫比烏斯圈原理可以建造立交橋和道路，避免了車(chē)輛行人的擁堵諸如此類(lèi)的生活運用簡(jiǎn)直多不勝數...
莫比烏斯帶和∞
莫比烏斯帶經(jīng)常被認為是無(wú)窮大符號「∞」的創(chuàng )意來(lái)源，想象一下如果某個(gè)人站在一個(gè)巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著(zhù)他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會(huì )停下來(lái)簡(jiǎn)直比鬼打墻還恐怖。但是這是一個(gè)錯誤的傳聞，因為「∞」的發(fā)明比莫比烏斯帶還要早的多...
莫比烏斯帶的故事
人們還是根據它的特性編出了一個(gè)故事，據說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農民的東西，并被當場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現小偷正是自己的兒子。官老爺在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應當放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農民應當關(guān)押?？h官將紙條交給執事官由他去辦理。聰明的執事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關(guān)押小偷...
執事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應當”二字讀起就是“應當關(guān)押小偷，應當放掉農民”，確實(shí)沒(méi)錯。官老爺仔細觀(guān)看字跡，也沒(méi)有涂改，也不清楚是怎么回事，只好自認倒霉...后來(lái)縣官為了報復這個(gè)執事官教他用一筆將紙的兩面全部涂黑，結果這個(gè)執事官不慌不忙地把紙條扭了一下，粘住兩端，提筆在紙環(huán)上一劃，又拆開(kāi)兩端，只見(jiàn)紙條正反面真的是一筆就全部涂上黑色...
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